Persamaan Mesh
Persamaan atau analisa Mesh , digunakan untuk menganalisa rangkaian
listrik yang tidak bisa diselesikan dengan analisa seri-paralel. Selain analisa
ini ada juga analisa-analisa yang lain untuk penyelesaian rangkaian listrik
yang complicated.
Mesh dalam bahasa indonesia berarti lubang atau sesuatu yang
melingkar. Analisis ini memanfaatkan Kirchoff`s voltage law (KVL). Yang mana
berbunyi “jumlah tagangan pada suatu rangkaian tertutup adalah nol” ( jumlah Vdrop
= jumlah Vrise). Untuk menggunakan analisa mesh,tulis persamaan KVL
untuk setiap putaran tertutup ( closed loop ) salam suatu rangkaian.
Tahap : dalam analisa mesh ialah menggambarkan dan memberi nama
arus putarnya. Arah putar nya tidak harus searah jarum jam dan dalam suatu
rangkaian , arah tidak harus sama semua . tapi untuk contoh ini , seua searah
jarum jam dikarenakan hanya mempunyai sumber tegangan yang di bebani beberapa
tahanan.
Tahap II: menandai polarita dari tiap komponen dalam rangkaian
tersebut. Saat menandai pada satu putaran , abaikan putaran yang lain. Dimulai
dari putaran yang terdapat sumber tegangan.
Tahap III : menulis persamaan mesh dari tiap putaran yang telah di
gambarkan pada tahap I dan menghitung arah putaran nya .
Peralatan dan komponen yang digunakan :
1.
Dc power supply
2.
Ammeter DC
3.
Voltmeter DC
4.
Resistor R1 = 3K Ω, R2= 1 K Ω, R3= 2,2 K Ω
Putaran I :
-26 – 3000 (I1) + 1000 (I1-I2)= 0
Putaran II :
1000(I2-I1)+2200(I2)+I2 =0
Menyederhanakan persamaan mesh diatas:
Putaran I
=-26+3000(I1)+1000(I1-I2)=0
=-26+3000*I1+1000*I1-1000*I2=0
=4000*I1-1000*I2=26
Putaran II
1000(I2-I1)+2200(I2)+I2=0
1000*I2-1000*I1+2200*I2+I2=0
-1000*I1+3200*I2=-12
Persamaan diatas bentuk matrik :
4000 -1000 =26
-1000 3200 -12
a b = ad+bc-ac-bd
c d
Jadi
A 4000 -1000
-1000 3200
Det (A) =4000*3200+(-1000*(-1000))-(4000*1000)-(-1000*3200)
=12800000+1000000-4000000-3200000
=6600000
A1= 26 -1000
-12 3200
Det (A1)=
26*32000+(-1000*(-12))-(26*(-12))-(-1000*3200))
= 83200+12000+312+3200000
=3295512
Det(A2) =
4000*(-12)+26*(-1000)-4000*(-1000)-26*(-12)
=48000-26000+4000000+312
=4022312
I1=det (A1) =3295512 = 499,3 mA
det (A) 6600000
I2=det (A2) =4022312 = 609,4 mA
det (A) 6600000
Maka :
IR1 = 499,3 mA
IR2 = I1-I2 = 49,3-609,4 = -110,1mA
IR3 = 609,4 mA
VR1 = IR1xR1 =612,7 mA x 3 Ω= 1,83 V.
VR2= IR2 x R2 = 110mA x 1 Ω =
-1,1101 V
VR3 = IR3 x R3 = 609,4 mA x 2200 Ω =
1340 V.
Tabel 1
|
V1
[Volt]
|
V2
[Volt]
|
V3
[Volt]
|
V1
[Volt]
|
V1
[Volt]
|
V1
[Volt]
|
|
13,6
|
26,6
|
12,0
|
5,96
|
7,84
|
-1,90
|
Tabel 2
|
V1`
[Volt]
|
V2`
[Volt]
|
V3`
[Volt]
|
Delta V1
[Volt]
|
Delta V1
[Volt]
|
Delta V1
[Volt]
|
Err1
[%]
|
Err2
[%]
|
Err3
[%]
|
|
1,83
|
-0,1101
|
1340
|
11,77
|
25,71
|
-1328
|
0,064
|
2,33
|
0,0097
|
Delta V1 = V1-V1`
Delta V2 = V2-V2`
Delta V3 = V3-V3`
Dan Err adalah angka kesalahan.
Err1= [delta V1/V1]x100%
Err2= [delta V2/V2]x100%
Err3= [delta V3/V3]x100%
Tabel 3
|
I1`
[mA]
|
I2`
[mA]
|
I3`
[mA]
|
Delta I1
[mA]
|
Delta I2
[mA]
|
Delta I3
[mA]
|
Err1
[%]
|
Err2
[%]
|
Err3
[%]
|
|
499,3
|
-110
|
609,4
|
-493,3
|
117,8
|
-611,3
|
0,0098
|
-0,01
|
0,010
|
Delta I1 = I1-I1`
Delta I2 = I2-I2`
Delta I3 = I3-I3`
Dan Err adalah angka kesalahan.
Err1= [delta I1/I1]x100%
Err2= [delta I2/I2]x100%
Err3= [delta I3/I3]x100%
Tidak ada komentar:
Posting Komentar